Teorema de Pitágoras

En todo triángulo rectángulo el lado opuesto al ángulo recto se denomina hipotenusa y los otros lados se denominan catetos.

El teorema de Pitágoras establece que la suma de los cuadrados de los catetos es igual a la hipotenusa al cuadrado. Así, si en un triángulo rectángulo las medidas de los catetos son a, b y la medida de la hipotenusa es c, entonces se cumple que:
$$c^{2}=a^{2}+b^{2}$$

El teorema de Pitágoras relaciona las áreas de los cuadrados que se forman a partir de los lados de un triángulo rectángulo, como se muestra en la siguiente figura.

Observa que el Teorema de Pitágoras sólo funciona para triángulos rectángulos.

Se puede usar el Teorema de Pitágoras para encontrar la longitud de la hipotenusa de un triángulo rectángulo, si se conoce la longitud de los otros dos lados del triángulo, llamados catetos o si se conocen las longitudes de a y b, se puede encontrar la longitud de c.

Ahora puedes usar álgebra para encontrar el valor que falta, como en estos ejemplos:

$c^2=a^2+b^2$          Teorema de Pitágoras $ c^2=12^2+5^2$ Remplazando los valores de a y b $ c^2=144+25$          $12^2=12\cdot12=144$y$5^2=5\cdot 5=25$ $ c^2=169$ Para encontrar el valor de c, calculamos la raíz cuadrada a ambos lados de la igualdad. $\sqrt{c^2}=\sqrt{169}$ $\sqrt{c^2}=c$ y $\sqrt{169}=13$ $c=13$ La longitud del lado que falta. Para este triangulo, encontrar el lado que falta $c^2=a^2+b^2$          Teorema de Pitágoras $ 10^2=8^2+b^2$ Remplazando los valores de a y c $ 100=64+b^2$          $8^2=8\cdot8=64$y$10^2=10\cdot10=100$ $ 100-64=b^2$ Para encontrar el valor de b, se despeja a $b^2$ $36=b^2$ Se calcula la raíz cuadrada a ambos lados de la igualdad $\sqrt{36}=\sqrt{b^2}$ $\sqrt{36}=6$ y $\sqrt{b^2}=b$ $6=b$ La longitud del lado que falta.  Ahora, puedes practicar con este vídeo lo estudiado Recuperado de https://www.youtube.com/watch?v=2yfkEAt2ew0,TEOREMA DE PITÁGORAS Super fácil. Daniel Carreon. Publicado 5 de diciembre de 2016.