Ejemplo 1: Teleférico
Se quiere instalar un
teleférico entre los puntos A y B más altos de dos montañas de 216 m y 288 m de
altura, respectivamente. Para calcular la longitud del cable necesario para
unir ambos puntos, un ingeniero mide el ángulo que forma el segmento AB con la
horizontal, obteniendo una medida de 22°. Calcular la longitud de uno de los
cables necesarios para la instalación del teleférico.
Primero, se
realiza un dibujo de la situación ubicando las medidas dadas y la incógnita,
como se muestra en la imagen.
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Segundo, se
restan las alturas de las montañas para determinar el cateto opuesto al
ángulo de 22°. Así, se tiene que $BC=288-216=72$
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Luego, se aplica
la función seño que relaciona el cateto opuesto $BC=72$, con la hipotenusa que
en este caso corresponde a la longitud $x$ del cable.
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$$\sin 22^{\circ}=\frac{72}{x}$$
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Se aplica la función seno.
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$$ x=\frac{72}{\sin 22^{\circ}}$$
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Se despeja $x$
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$$x\approx192$$
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Se aproxima la medida de $x$
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Finalmente, se tiene
que la longitud de uno de los cables necesarios para la instalación del teleférico
mide aproximadamente $65$ m.
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Ejemplo 2: Escalera
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